家族に秘密で債務整理手続きをすることはできますか？

任意整理に関しましては原則としてできます。
貸金業者からの電話や郵便は、全て事務所宛てにするように通知しますし、自己破産・個人再生と異なり裁判外の話し合いで解決するため家族や知人など第三者に知られる可能性は低いと言えます。
ただし、ヤミ金などの場合はそのような保証はありません。
また、裁判所を通す手続き（自己破産・個人再生）の場合には、お話をしていたく必要があると考えております。